Tenemos que explotar 84 bombas que funcionan con un interruptor (1- encendido y 0-apagado) 12 de las cuales tienen un defecto que consiste en que están encendidas en posición 0 y apagadas en posición 1.
Las bombas defectuosas son indistinguibles de las que están en buen estado, esto es no es posible saber si una bomba es defectuosa ó no antes de que explote.
Podemos realizar las explosiones que queramos, sabiendo que en cada una, solo explotarán las bombas encendidas (posición 1, para las que estén en buen estado, ó posición 0 para las bombas defectuosas)
En cada explosión todas las bombas deben repartirse entre dos lugares diferentes(A y B), en grupos no necesariamente iguales, cada una con el interruptor en la posición que queramos.
Las bombas defectuosas son indistinguibles de las que están en buen estado, esto es no es posible saber si una bomba es defectuosa ó no antes de que explote.
Podemos realizar las explosiones que queramos, sabiendo que en cada una, solo explotarán las bombas encendidas (posición 1, para las que estén en buen estado, ó posición 0 para las bombas defectuosas)
En cada explosión todas las bombas deben repartirse entre dos lugares diferentes(A y B), en grupos no necesariamente iguales, cada una con el interruptor en la posición que queramos.
El desafío es encontrar una estrategia de colocación de las bombas, usando inteligentemente la posición de sus interruptores, para llevar a cabo la explosión de todas las bombas, cumpliendo que en cada explosión el número de bombas que exploten en cada lugar sea el mismo,(el número de bombas que explote en A debe ser igual al número de bombas que explote en B).
El problema en sí es muy bonito salvo por el hecho que está basado en otro que es muy conocido: el de las monedas que hay que conseguir que aparezcan el mismo número de caras en dos grupos diferentes.
Hacemos dos grupos de bombas uno de 12 bombas y otro de 72. Ponemos el primer grupo en A y el segundo en B. Las del grupo B las ponemos a 0, es decir la que normalmente no explota. Sin embargo las de A las ponemos a 1. Supongamos que en A hay X de las malas, luego en B habrá 12-X. En B explotan 12-X y en A explotarán las buenas que son 12-X. Explotan las mismas en ambos lados.
En la siguiente fase explotamos todas las que quedan, para ello les cambiamos el valor del interruptor es decir ponemos las de A a 0 y las de B a 1 y después equilibramos el número de bombas en ambos lados.
Como el número inicial era par y las explotadas también. las que nos quedan también lo son y las podemos repartir a partes iguales entre ambos lados.
1 fase
En A hay X malas y 12 –X buenas
En B hay 12- X malas y 60 + X buenas
Explotan buenas de A y malas de B
2 fase
Quedan X de A y 60 + X de B.
Las de A las ponemos a cero y las de B a 1. Finalmente pasamos 30 bombas de B a A.
Y hacemos explotar las 60 + 2X bombas que quedan.
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