http://sociedad.elpais.com/sociedad/2013/12/16/videos/1387208927_861334.html
En mi blog ya había dado la solución para un problema casi idéntico:
http://ahoap.blogspot.com.es/2013/02/un-sencillo-problema-matematico.HTML
En este caso:
Es fácil, si al restarle n-1 es divisible por n quiere decir que L + 1 es divisible por n para todo n desde 2 hasta 12 ambos incluidos. El menor de todos los números que cumple eso se llama Mínimo Común Múltiplo y que es igual a 2^3 * 3 ^2 * 5 * 7 * 11 = 27720, pero 27719 tiene dos cifras repetidas.
Los otros dos múltiplos menores de 100000 son MCM * 2 y MCM * 3, 55440 (55439) y 83160 (83159).
El único que no tiene cifras repetidas y por tanto la solución es:
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