En este caso ya que hay 19 palillos gana el que empieza cogiendo 3 palillos y dejando 16 al otro.
Caso 2º Gana el que deje al otro en una situación de dos letras con el mismo número de palillos y las otras letras también con el mismo número de palillos (ambos pares de letras pueden tener diferente número de palillos). Haga lo que haga el otro siempre podremos hacer lo mismo que él hasta coger el último palillo.
En este caso (( 5 y 5) (4 y 5)) gana el que empieza cogiendo un palillo de la letra S y dejándola como la I con 4 palillos.
El segundo caso es mucho más interesante y tiene una solución más general si utilizamos base 2.
Supongamos que hay cuatro montones con 1, 2, 4 y 8 palillos. En este caso no podemos dejar emparejados 2 a 2 los cuatro montones.
La solución general consiste en dejar al otro tal distribución de palillos en que la or- exclusiva de cada de la cifras de los números en binario sea 0.
Así 1 = 0001
2= 0010
4 = 0100
8 = 1000
Or exclusiva de 2 ^ 0 = 0*0*0*1 = 1
Or exclusiva de 2 ^ 1 = 0*0*1*0 = 1
Or exclusiva de 2 ^ 2 = 0*1*0*0 = 1
Or exclusiva de 2 ^ 3 = 1*0*0*0 = 1
¿Cómo dejamos todas igual a 0?
Del 4º grupo cogemos un palillo y nos queda 1,2,4,7
Or exclusiva de 2 ^ 0 = 1*0*0*1 = 0
Or exclusiva de 2 ^ 1 = 1*0*1*0 = 0
Or exclusiva de 2 ^ 2 = 1*1*0*0 = 0
Or exclusiva de 2 ^ 3 = 0*0*0*0 = 0
La solución general consiste en dejar al otro tal distribución de palillos en que la or- exclusiva de cada de la cifras de los números en binario sea 0.
Así 1 = 0001
2= 0010
4 = 0100
8 = 1000
Or exclusiva de 2 ^ 0 = 0*0*0*1 = 1
Or exclusiva de 2 ^ 1 = 0*0*1*0 = 1
Or exclusiva de 2 ^ 2 = 0*1*0*0 = 1
Or exclusiva de 2 ^ 3 = 1*0*0*0 = 1
¿Cómo dejamos todas igual a 0?
Del 4º grupo cogemos un palillo y nos queda 1,2,4,7
Or exclusiva de 2 ^ 0 = 1*0*0*1 = 0
Or exclusiva de 2 ^ 1 = 1*0*1*0 = 0
Or exclusiva de 2 ^ 2 = 1*1*0*0 = 0
Or exclusiva de 2 ^ 3 = 0*0*0*0 = 0
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