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martes, 3 de mayo de 2011

El problema del piano

http://www.elpais.com/videos/sociedad/piano/gigantesco/elpvidsoc/20110428elpepusoc_2/Ves/

A cada tecla le hacemos corresponder uno de los posibles módulos de 7.
1 Do
2 Re
3 Mi
4 Fa
5 Sol
6 La
0 Si
 
Así la secuencia de teclas tocadas sería: 1,2,4.7,11,16,22,29... Pero realmente lo que importa es el módulo pues nos da igual el número entero (que sería la octava).
O sea: 1,2,4,0,4,2,1 A partir de aquí se repite, da igual sumar 8 que 1, 9 que 2, 10 que 3, 11 que 4, etc.
Lo que importa es el módulo para determinar la nota de la tecla. El módulo 7 de 1+2+3+4+5+6+7 es cero luego a partir de la séptima tecla tocada es cíclico. 
1 Do
2 Re
4 Fa
0 Si
4 Fa
2 Re
1 Do
 
Si son 7000 teclas pulsadas tendremos 1000 veces esa secuencia y por tanto 2000 veces tocada la tecla Do.
 
La teclas Mi, Sol y La nunca son tocadas.

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