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miércoles, 25 de mayo de 2011

10º Problema de El País

http://www.elpais.com/videos/sociedad/rellenar/piezas/tablero/elpepusoc/20110517elpepusoc_1/Ves/


Numeramos las filas y las columnas del 1 al 9 y marcamos todas las que tienen números pares:
  • 2,2    2,4    2,6    2,8
  • 4,2    4,4    4,6    4,8
  • 6,2    6,4    6,6    6,8
  • 8,2    8,4    8,6    8,8





Y nos preguntamos: ¿Cuántas piezas de las descritas se pueden encajar en el tablero sin que tengan una de esas casillas y que estén totalmente contenidas en el tablero?
Evidentemente ninguna.
Por tanto cualquier pieza que encajemos tendrá una de esas casillas y por tanto solo podemos encajar 16 piezas.
Cada pieza ocupa 4 casillas que nos da 64 en total y por tanto nos queda 81-64=17 casillas sin ocupar como mínimo.
Pero... ¿se pueden encajar 16 piezas en el tablero?
En el vídeo han puesto un ejemplo y hay varios más.
Así quedan respondidas las dos preguntas.  
He encontrado otro método, pero este es más simple y más claro.

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