Se quiere diseñar un adorno bordado para una camiseta siguiendo el esquema y las condiciones siguientes:
a) Las puntadas se realizarán en zigzag entre dos rectas que forman un ángulo alfa (ver dibujo en el vídeo).
b) La primera puntada empezará en el punto O, común a las dos rectas, y acabará en una de las rectas (que llamaremos horizontal).
c) Todas las demás puntadas deberán tener la misma longitud y se trazarán sin superponerse ni volver hacia atrás.
d) La última puntada debe ser perpendicular a la línea horizontal.
e) Queremos dar exactamente 20 puntadas.
Se pregunta: 1) ¿Cuál debe ser el ángulo alfa para que se cumplan esas condiciones? 2) Si la distancia entre O y el punto de la horizontal por donde pasa la última puntada fuera de 25 cm ¿Cuál sería la longitud de cada puntada? 3) ¿Qué ocurriría si quisiéramos hacer 21 puntadas en vez de 20 con las mismas condiciones, esto es, que la número 21 fuera perpendicular a la horizontal?
1ª
Las diversas puntadas forman triángulos isósceles con la línea de la primera puntada o con la línea de ángulo alfa. O sea tenemos dos lados iguales. Pero además los dos ángulos opuestos a cada lado igual a su vez son iguales. Teniendo en cuenta que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180º es fácil ir calculando los diversos ángulos que forman las puntadas, Así se llega a que el último ángulo es 18A + 180º - 38A = 90º. Lo cual nos da como resultado A = 90/20º = 4.5º.
2ª
la tangente de un ángulo es el cateto opuesto dividido por el contiguo. Conocemos el cateto contiguo (25cm) y el ángulo (4.5). El cateto opuesto (la puntada)
es por tanto = 25 * tan 4.5 = 1.967 cm.
3ª
No se puede terminar con una puntada impar, es decir una puntada que vaya de la línea de ángulo alfa a la horizontal, pues formaría un ángulo rectángulo con la hipotenusa igual a un cateto, lo cual es imposible.
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