http://www.elpais.com/videos/sociedad/lado/elpepusoc/20110714elpepusoc_1/Ves/
Sin duda es el más fácil de los presentados, salvo quizás el de los sombreros que no por fácil sino por conocido podría ser respondido por cualquiera que lo buscara en Internet.
Hay una peculiaridad del triángulo equilátero además de la evidencia de que tiene los tres lados iguales y los tres ángulos iguales. La demostración de esa peculiaridad es relativamente fácil si uno sabe cómo calcular el área de un triángulo cualquiera. La peculiaridad se sugiere en el enunciado del problema.
La peculiaridad radica en el teorema de Viviani.
ResponderEliminarSalut!! Suerte!!
Haciendo un copy & paste:
ResponderEliminar'Según el teorema de Viviani, "en todo triángulo equilátero la suma de las tres distancias de un punto interior a los lados es constante". Dado que desde un vértice esa suma es, evidentemente, la longitud de la altura del triángulo, ésta será la constante'
Lo dicho. ¡Suerte! Esperaré ver tu solución y la que dan en El País.
Salut!!
Pues sí, es el teorema de Viviani. Lo acabo de ver. Lo bueno es que además se deduce casi en una línea a través de las áreas. Incluso más directo de como lo he puesto.
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