He descubierto en Internet un truco de cartas que es un interesante problema.
Se trata de dos prestidigitadores que llevan a cabo el siguiente número de "magia":
Uno de ellos está con el público mientras el otro permanece lejos. El primero pide a alguien del público que escoja cinco cartas de la baraja francesa completa (igual sería con un española de 52 cartas, pero son menos corrientes). Es decir cuatro palos y 13 valores desde el As a la K.
El primer prestidigitador recibe las cinco cartas, las observa, las ordena y finalmente da una de ellas a alguien del público para que la guarde. Deja las otras cuatro en una mesa apiladas.
Posteriormente aparece el segundo prestidigitador, coge las cartas que le ha dejado su compañero. las mira y ¡Magia! acierta la carta que se ha guardado alguien del público.
¿Cómo lo hacen? Evidentemente no hay ninguna comunicación entre ellos en forma de gestos o palabras con un significado especial.
¿Se puede escribir aquí de forma anónima?
ResponderEliminarSí
ResponderEliminarLo primero que podemos pensar es que si hay 5 cartas al menos dos deben ser del mismo palo. Esto se llama el principio del palomar.
ResponderEliminarSupongamos que tenemos dos de corazones. Una de ellas se la entregamos al público y la otra la pondremos en primer lugar del montón. Cuando llegue el segundo prestidigitador y vea que la primera es un corazón ya sabrá que la que tiene que adivinar también es un corazón.
Nos quedan tres cartas cualesquiera, que podemos ordenar como queramos.
Son permutaciones de 3 elementos y por tanto podemos codificar un caso entre seis.
Ahora damos orden a todas las cartas, para ello consideramos primero su valor. Es decir: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K, pero además dentro del mismo valor damos mayor valor a los Corazones, después Diamantes, Picas y Tréboles. O sea en orden alfabético. Así la carta de mayor valor sería el Rey (K) de corazones y la de menor valor, el As de Trébol.
Habrá tres cartas que será una mayor, otra mediana y otra menor. Que llamamos 3, 2, 1 respectivamente.
La tabla de codificación sería la siguiente:
6 321
5 312
4 231
3 213
2 132
1 123
Obsérvese que el valor se corresponde en orden descendente como la codificación.
- Si la primera carta corresponde a la menor corresponderá a 1 o 2.
- Si fuera la del medio se corresponderá con 3 o 4 y
- Si fuera la mayor 5 o 6.
Viendo el orden de la segunda y tercera discriminamos entre esos dos valores.
Pero nos encontramos con un problema que es que tenemos que indicar un número del 1 al 13 y solo tenemos para indicar del 1 al 6. En realidad solo tenemos que indicar 1 entre 12 valores puesto que hemos dicho que la carta es de corazones y hemos dejado una de corazones como la primera, luego esa no podrá ser.
Teníamos dos de corazones y hemos dejado una al público, pero podíamos haber dejado la otra. Ahí tenemos el bit de información que nos faltaba. ¿Cómo lo hacemos?
Ponemos los 13 valores en un reloj imaginario de 13 horas. Vemos la distancia más corta entre esos dos números y dejamos en el montón la que se encuentra atrás en el sentido de las agujas del reloj por la distancia más corta y damos a público la otra. Codificamos la diferencia tal como hemos visto antes. Obsérvese que la diferencia es siempre menor o igual a 6.
Laura.
¡Enhorabuena! Creo que yo no lo hubiera explicado mejor.
ResponderEliminar...;-)
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